حلقه ها و مدول های تحویل یافته، zi و آرمنداریز
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده صلاح الدین محمدی
- استاد راهنما محمدرضا ودادی عاطفه قربانی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
در این پایان نامه به بررسی حلقه ها و مدول های تحویل یافته، صفردرجی، آرمنداریز و ناتکین می پردازیم.چندین نتیجه شناخته شده برای حلقه های تحویل یافته و حلقه های صفردرجی را به مدول های تحویل یافته و مدول های صفردرجی تعمیم می دهیم. ثابت می کنیم که برای یک مدول نیم اول یا یک مدول نیم اولیه (یک مدول با رادیکال جیکوبسون صفر)، مفاهیم تحویل یافته، متقارن، ps-آرمنداریز و صفردرجی باهم معادل اند.مثال های جدیدی از مدول های تحویل یافته ارایه می دهیم. به عنوان مثال نشان می دهیم که مدول های تخت روی حلقه های تحویل یافته و نیز مدول های با رادیکال جیکوبسون صفر(مدول های نیم اولیه) روی حلقه های کیو چپ، مدول هایی تحویل یافته اند. حلقه هایی که تمام مدول های روی آنها، تحویل یافته (متقارن) اند را مشخص می کنیم. در نهایت به بررسی حلقه ها و مدول های تکین و ناتکین می پردازیم و روابط بین این حلقه ها و مدول ها را با حلقه ها و مدول های تحویل یافته و صفردرجی بیان می کنیم. نشان می دهیم حلقه های تحویل یافته، ناتکین اند اما مدول های تحویل یافته لزوما ناتکین نیستند. همچنین نشان می دهیم حلقه های ناتکین (مدول های ناتکین) لزوما تحویل یافته نیستند.
منابع مشابه
اولین بودن، تحویل ناپذیری و تحویل ناپذیری تام در مدول ها روی حلقه های جابجایی
در این پایان نامه تمام حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدول ها یکانی هستند. در فصل اول ضمن معرفی مفهوم ایده ال اولین، تحویل ناپذیر وتحویل ناپذیر تام، به بررسی ارتباط آنها با یکدیگر می-پردازیم. به خصوص ثابت می شود کهi یک ایده ال تحویل ناپذیر بوده و r?i شامل یک r- زیر-مدول ساده است. فصل دوم به تعمیم مفاهیم فصل اول به مدول ها و شبکه هایی با عنصر مینیمال و ماکسیمال اختصاص دارد. در این فصل نشان می...
15 صفحه اولحلقه ها و مدول های اولیه تعمیم یافته
ابتدا با در نظر گرفتن r به عنوان یک حلقه ی جابجایی، ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته را معرفی می کنیم و ویژگی های چنین حلقه ای را بررسی می کنیم. یک حلقه را اولیه تعمیم یافته گوییم هر گاه هر ایده آل سره آن اولیه باشد. سپس تعمیم مفاهیم ایده آل اولیه و حلقه ی اولیه تعمیم یافته بر روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین تعمیمی از حلقه ی اولیه تعمیم یافته به مدول یکان...
15 صفحه اولشرط های پوچ سازی در مدول های آرمنداریز و حلقه های چندجمله ای اریب
در این پایان نامه ابتدا خواص کلی حلقه های کاهشی و حلقه های آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم و سپس حلقه هایی که خواصی شبیه به حلقه های آرمنداریز دارند را مورد مطالعهقرار داده و در این راستا حلقه های آرمنداریز ضعیف و آرمنداریز پوچ را مطالعه می کنیم. هم چنین حلقه های مک کوی و مک کوی ضعیف را مورد بررسی قرار می دهیم و با تعمیم تمام موارد فوق روی حلقه های چندجمله ای اریب و حلقه های گروهی، خواص ا...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023